Rođen je 1911. godine kao sin Petra i unuk dugogodišnjeg predsednika Opštine Žarkovo, Koste.
Završio je arhitektonski fakultet a slikarstvo je učio kod Jovana Bijelića. Posle prvih radova uljanih slika sa pejzažima u predratnom periodu, najznačajnija dela ostvario je u nemačkom zarobljeništvu, oživljavajući scene iz logorskog života i crtajući portrete.
Tragiku Vlajićevog života pratila je i nesreća sa njegovim delima. Bomba je 6. aprila 1941. raznela njegov atelje, a dela koja je poslao poštom iz zarobljeništva uništio je požar. Uz to, ne može se ući u trag ni brojnim slikama koje nisu izašle iz logora. Iscrpljen i bolestan, umro je u zarobljeništvu 1945. godine.
Jedna galerija u Beogradu nosi njegovo ime a udruženje "Žarkovac" ustanovilo je nagradu sa njegovim imenom.